XXVI STEP: LA CHIMICA E GLI STRUMENTI SCIENTIFICI

Archipendolo: Legami con la scienza

Come è facilmente intuibile, l'archipendolo non è uno strumento che viene utilizzato per i suoi legami con la chimica; l'unico rilevante principio scientifico cui si può ricondurre senza andare fuori tema è legato al campo gravitazionale.

Ora, di certo gli Egizi, quando hanno inventato questo strumento, non avevano in mente il concetto di campo di forza; la scelta dei materiali, quindi, risponde semplicemente ad un'esigenza di tipo pratico. Infatti, non sono le proprietà chimiche del legno che lo rendono ottimo per costruire un archipendolo, ma semplicemente la sua ampia disponibilità. Per quanto riguarda il piombo, invece, il discorso è leggermente diverso.

Infatti, se si cerca tra i tanti metalli utilizzati nell'Età Antica, il piombo non è di certo tra questi. Inizialmente, si usava qualsiasi tipo di corpo, dato che, come ci è noto da concetti di fisica decisamente più "attuali", tutti i corpi sono soggetti all'attrazione dovuta al campo gravitazionale terrestre. 

Dal punto di vista "strutturale" (ma comunque, più fisico che chimico), il peso di piombo viene utilizzato perché, rispetto ad altri metalli, ha un miglior rapporto difficoltà di lavorazione/usura. Inoltre, rispetto, per esempio, ad un sasso, la sua massa è distribuita in maniera più uniforme, e quindi risponde all'attrazione gravitazionale in modo migliore (in sostanza, oscilla meno di altri corpi prima di fermarsi).

La caratteristica chimica che si può prendere in considerazione è semplicemente il numero atomico: il piombo è l'82° elemento della tavola periodica, il che implica che, rispetto ad altri metalli, ha un maggior numero di protoni e neutroni (che rappresentano la gran parte della massa atomica). Questo fa sì che, fisicamente,  l'atomo di piombo pesi di più rispetto a quello di altri metalli, quindi si nota di più l'allineamento con la verticale rispetto alla superficie terrestre.

 

  XXI STEP: IL FUMETTO (Parte II)

Archipendolo: Comics

Un altro esempio della presenza di un filo a piombo in un fumetto è dato dalla copertina di: "Donald in Mathmagic Land", produzione della Walt Disney tradotta anche in un cortometraggio. Infatti, proprio davanti il becco di Paperino si nota, disegnato alla lavagna, un filo a piombo.

Link: https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasure-donald-in-mathmagic-land

Il fumetto (e, quindi, il cortometraggio) è a puro scopo educativo: venne infatti prodotto per far appassionare gli studenti alla matematica, guidandoli attraverso le sue applicazioni nella vita quotidiana in maniera divertente. 

Come tutti gli amanti dei fumetti di Paperino sanno, il personaggio non è affatto amante della matematica; tuttavia, quello che nel libro è lo "Spirito dell'Avventura" lo guida nella scoperta di questo mondo "magico" (citando il titolo), sullo stile del viaggio di Alice ne "Alice in Wonderland". 

Il cortometraggio, della durata di una mezz'oretta scarsa, venne sfruttato ampiamente dai docenti nelle scuole, per motivare i ragazzi. 

 

  XXI STEP: IL FUMETTO (Parte I)

Archipendolo: Comics

Come si è notato nei precedenti post, l'archipendolo è uno strumento che, per la sua importanza storica, è stato spesso citato o presentato in alcuni libri e film. In virtù di ciò, non è da escludere la possibilità di trovare altri riferimenti anche in fumetti o vignette.

Tuttavia, non è immediato trovare riferimenti all'archipendolo; al contrario, è abbastanza facile scovare fumetti in cui viene illustrato un filo a piombo. 

Link all'immagine: https://medium.com/@duranko/golf-toons-4-plumb-bob-from-182-yards-out-ab4a6ab33444

In questa vignetta, l'artista ironizza sulla pratica del "plumb bobbing": nel golf, è l'operazione che si compie per studiare l'andamento del terreno, in modo da capire come colpire la pallina in base al tipo di situazione che si deve affrontare. Per svolgere quest'operazione, i golfisti si dispongono come l'uomo in figura, non molto distanti dalla pallina, ed utilizzano il putter per lo scopo. Nell'immagine, per fare ironia, l'artista disegna un filo a piombo vero e proprio. Il senso dell'umorismo sta nel ridicolizzare una pratica non fisicamente accurata, che molto spesso serve solo a far scena: infatti, l'uomo che parla dice a quello inginocchiato che è inutile studiare il terreno dopo un colpo che lo ha mandato fuori campo.  

  XI STEP: I COSTRUTTORI

Archipendolo: Fabbricazione

L'archipendolo, nella sua semplicità, è uno strumento che chiunque può costruire. Non essendo, inoltre, un oggetto che viene utilizzato al giorno d'oggi (dato che esistono calcolatori elettronici e livelle molto più precisi), non esistono "case produttrici" in senso stretto, relative all'archipendolo.

L'unica difficoltà, che è però solo relativa, nella costruzione dell'oggetto è recuperare un filo a piombo. Dico relativa in quanto ormai, grazie alle potenzialità degli online stores, è molto più facile trovare anche questo componente. 

Oltre alla fabbricazione lo strumento, in quanto tale, va tarato: questa è l'unica operazione davvero complessa, in quanto sono necessari una grande precisione, tanta pazienza, e la possibilità di piazzare l'archipendolo su una superficie che sia perfettamente orizzontale. 

Lascio qui un link ad un video youtube che mostra come costruire e tarare un archipendolo di grandi dimensioni (utile, ad esempio, a tracciare linee di confine tra proprietà): https://youtu.be/yuWdIzG9cf4. Ovviamente è possibile realizzarne anche di dimensioni molto più contenute.

V STEP: IL PRINCIPIO FISICO

Archipendolo: Come e perché funziona

Il principio fisico che sta alla base del funzionamento dell'archipendolo è legato alla forza di gravità. Infatti, sulla superficie terrestre agisce un campo gravitazionale, le cui linee di forza sono perpendicolari alle superfici equipotenziali del campo (ciò vale per tutti i campi vettoriali centrali la cui espressione è asintotica a 1/r^2, con r distanza tra il centro e il punto considerato). Si può affermare, dunque, che la forza di gravità agisce perpendicolarmente alla superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre nel punto considerato; ciò, tuttavia, si può approssimare senza commettere errori troppo grossolani, affermando che la Terra sia assimilabile ad una sfera perfetta, e che quindi la sua superficie sia esattamente equipotenziale. Ciò equivale all'affermazione: "un filo a piombo si dispone, rispetto alla superficie terrestre, lungo la verticale al suolo in quel punto, ovvero in direzione radiale". 

Il principio di funzionamento dell'archipendolo è tutto qui: lo strumento viene fissato a terra grazie ai supporti di legno di cui è dotato, il filo a piombo si dispone lungo la verticale in quel punto ed il suo scostamento rispetto alla tacca di riferimento aiuta a capire di quanto il piano considerato si discosti dall'essere orizzontale.

La tacca di riferimento, ovviamente, viene misurata a priori; l'operazione che viene compiuta è detta taratura dello strumento, e consiste semplicemente nell'utilizzare l'archipendolo su un piano di cui è nota con ottima approssimazione l'orizzontalità, aspettare che il filo a piombo smetta di oscillare attorno alla posizione di equilibrio e segnare la tacca sulla traversa dello strumento.