XXII STEP: UN MANUALE D'USO

Archipendolo: Istruzioni

Come per tutti gli strumenti, anche per l'archipendolo è possibile raccogliere le principali modalità d'impiego in un manuale che illustri le varie fasi del suo utilizzo.

In generale, i due utilizzi principali dell'archipendolo sono i seguenti:

1) Verifica dell'orizzontalità di un piano;

2) Segnatura delle linee di confine di una proprietà.

L'interesse dei due usi selezionati è dato dal parallelismo storico: il primo è quello classico, motivo per cui nasce come strumento; il secondo, invece, è riferito all'ambito di maggior impiego dell'archipendolo in età moderna. Per la facilità di costruzione e di utilizzo, infatti, molti contadini si affidano a questo strumento per segnare i confini dei propri campi.

1. Verifica dell'orizzontalità di un piano

Come accennato già in altri post, l'unica difficoltà di utilizzo dell'archipendolo risiede nella taratura: è importante, infatti, segnare bene sulla traversa le tacche rappresentanti l'angolo di scostamento del filo a piombo dalla posizione di equilibrio (che si stabilisce a partire dal posizionamento dell'archipendolo su un piano di cui si conosce con certezza l'orizzontalità). Per semplici nozioni di geometria elementare, infatti, tale angolo è esattamente pari all'angolo di inclinazione del piano considerato, quando su di esso viene posto lo strumento. 

In sostanza, tutto ciò che si deve fare per posizionare orizzontalmente un piano, è inclinarlo finché il filo a piombo dell'archipendolo posto su di esso non si allineai esattamente alla tacca centrale della traversa. 

2. Segnatura delle linee di confine

Per segnare i confini di una proprietà, basta costruire un archipendolo molto grande, con supporti piuttosto lunghi (anche 1.5 metri) e procurarsi un filo a piombo proporzionale alle dimensioni dell'archipendolo.

Quando si deve tracciare una linea sul terreno per piantare un paletto di confine, si posiziona una "gamba" dell'archipendolo in prossimità del paletto, e si fa con essa da perno, muovendo l'altra, finché non si raggiunge la posizione di equilibrio del filo a piombo rispetto allo strumento. 
Non appena questa viene raggiunta e il filo smette di oscillare, si segna la posizione del secondo "piede" dell'archipendolo, in modo da piantare il palo in un secondo momento; contestualmente, si fa da perno con la "gamba" che prima era stata spostata, e si ripete l'operazione appena descritta con il sostegno che prima era fermo.

Quest'operazione si ripete per tutta la lunghezza del confine da tracciare.

NOTA:

Cercando su internet come si sfrutta il principio di funzionamento dell'archipendolo, tra i vari video sul filo a piombo, il primo inerente l'archipendolo che compare nella pagina di YouTube è il seguente (è linkato il momento in cui si mostra come tracciare una linea di confine): https://youtu.be/gjE-6B13hkQ?t=122.

 

  XXI STEP: IL FUMETTO (Parte II)

Archipendolo: Comics

Un altro esempio della presenza di un filo a piombo in un fumetto è dato dalla copertina di: "Donald in Mathmagic Land", produzione della Walt Disney tradotta anche in un cortometraggio. Infatti, proprio davanti il becco di Paperino si nota, disegnato alla lavagna, un filo a piombo.

Link: https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasure-donald-in-mathmagic-land

Il fumetto (e, quindi, il cortometraggio) è a puro scopo educativo: venne infatti prodotto per far appassionare gli studenti alla matematica, guidandoli attraverso le sue applicazioni nella vita quotidiana in maniera divertente. 

Come tutti gli amanti dei fumetti di Paperino sanno, il personaggio non è affatto amante della matematica; tuttavia, quello che nel libro è lo "Spirito dell'Avventura" lo guida nella scoperta di questo mondo "magico" (citando il titolo), sullo stile del viaggio di Alice ne "Alice in Wonderland". 

Il cortometraggio, della durata di una mezz'oretta scarsa, venne sfruttato ampiamente dai docenti nelle scuole, per motivare i ragazzi. 

  XVII STEP: I BREVETTI (Parte II)

Archipendolo: Invenzione

Filo a piombo (1)

    Inventore: Oral K. Jackson

    Numero di brevetto: US2592425A

    Data di rilascio: 5 dicembre 1949

L'immagine mostra la sezione di un pesetto di un filo a piombo, la cui forma è decisamente più elaborata di quella che aveva precedentemente. Senza scendere troppo nel dettaglio, dato l'elevatissimo numero di particolari, si può dire che l'obiettivo più importante che tale oggetto permette di raggiungere è la maggior precisione nell'indicazione della verticale. Ciò avviene non solo grazie alla struttura conica del pezzo, che lo rende più stabile, ma anche dai vari inserti a stella (figure 3 e 5) che hanno lo stesso effetto.

Link al brevetto: https://patentimages.storage.googleapis.com/19/8c/07/6a9bebc1410d56/US2592425.pdf

Filo a piombo (2)

    Inventore: Kenneth J. Hampton

    Numero di brevetto: US5621977A

    Data di rilascio: 22 aprile 1997

S2592425A

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Le immagini ivi mostrate fanno parte del brevetto più recente di filo a piombo: in più rispetto al precedente salta subito all'occhio la struttura di supporto che si trova sulla base. Questa, come appare chiaro, rende ancor più stabile il pesetto, che si disporrà meglio lungo la verticale.

Link al brevetto: https://worldwide.espacenet.com/patent/search/family/024037544/publication/US5621977A?q=pn%3DUS5621977A

  

  XVII STEP: I BREVETTI (Parte I)

Archipendolo: Invenzione

Come è noto, l'archipendolo era già stato inventato al tempo degli Antichi Egizi; tuttavia, nel corso dei secoli, alcuni inventori e tecnici decisero di formalizzare l'invenzione dello strumento, come fosse un oggetto totalmente nuovo: da qui la necessità di ricercare brevetti che testimonino tale operazione.

Nonostante le particolarità dell'archipendolo, cercando nei server di Google salta all'occhio la difficoltà nel trovare brevetti che siano specifici per lo strumento in esame; al contrario, moltissime sono le varianti del pesetto del filo a piombo. Ne vengono qui proposte alcune.

Archipendolo

    Inventore: Ferdinand Sinkovic

    Numero di brevetto: US600870A 

    Data di rilascio: 30 ottobre 1900

L'oggetto rappresentato si discosta un po' dalla forma "classica" dell'archipendolo, e rappresenta un'altra delle varianti citate nel precedente step. In questo caso la struttura è ancor più semplice, e lo schema qui presentato evidenzia tutti i particolari dell'oggetto.

Traducendo dall'inglese, si riassume qui una breve descrizione dell'invenzione.

Con riferimento alla figura, a è la riga, nei cui punti b e c è attaccata la corda d, che sorregge, nella proiezione e del punto medio g del segmento iniziale, il peso di piombo f. Il tratto di corda h tra g ed e, risulta esattamente perpendicolare alla livella quando essa viene posta su un piano orizzontale. Per correggere eventuali errori di lunghezza delle corde, sulla riga si segnano i punti m e n, tali che la distanza tra m e b è uguale a quella tra b ed e; n, invece, si determina sapendo che la distanza tra esso e c è pari a quella tra quest'ultimo ed e.

Come appare chiaro, per stabilire l'orizzontalità di un piano, basta verificare che effettivamente il filo a piombo sia verticale rispetto alla riga; viceversa, per stabilire se un palo è verticale, basta porre la riga in direzione ad esso perpendicolare, e verificare il parallelismo tra il palo e stesso e il filo a piombo.

Link al brevetto: https://patentimages.storage.googleapis.com/db/07/82/f8335c98a22ebe/US660870.pdf

  

  XV STEP: I NUMERI

Archipendolo: Simboli numerici

In generale, ogni qualvolta si cerca di descrivere uno strumento (tanto più uno strumento di misura), è necessario analizzare una serie di numeri che diano un'idea più precisa e pratica dell'oggetto.

Tuttavia, tali numeri non sono semplici "caratteristiche", ma possono essere interpretati in senso più filosofico. Tuttavia, in questa sezione verrà affrontato il discorso solo in senso lato.

Nel caso dell'archipendolo, i numeri più importanti che possiamo associare ad esso sono:

1) Il filo a piombo, che è unico nello strumento, come è unico il lato trasversale;

2) I lati obliqui del triangolo che, quando formano un angolo di 90°, rendono l'archipendolo anche una squadra;

3) I lati del triangolo che formano la struttura dell'archipendolo, come anche 3 possono essere le scale graduate sullo strumento: due di esse, sulle squadre, misurano la lunghezza; la terza, sulla traversa, misura l'angolo di spostamento tra la posizione di verticalità (assunta dal filo a piombo) e quella che esso dovrebbe occupare per far sì che il piano sia effettivamente orizzontale;

69) Se vogliamo trovare un'analogia con un numero all'interno della tombola napoletana, al numero 69 troviamo "sott'e ncapp", ovvero "sottosopra", che rende l'idea del cambiamento di inclinazione di un oggetto. Il parallelismo, abbastanza evidente, sta nella funzione dell'archipendolo;

90) L'angolo che, formato dai lati obliqui dell'archipendolo, permette a quest'ultimo di adempiere anche alla funzione di squadra.

 

  XIII STEP: LA PUBBLICITÀ

Archipendolo: Sponsorizzazione

Come ogni strumento che si rispetto, anche l'archipendolo è stato interessato, per quanto in misura limitata, da forme di pubblicità. In vecchi giornali, periodici e riviste si trovano, infatti, riferimenti all'archipendolo o al filo a piombo.

Particolarmente interessanti sono questi due documenti italiani, editi durante il secolo scorso.

Il primo rappresenta un numero di una rivista, il "Sistema A": si tratta di un mensile, i cui numeri sono stati pubblicati tra il 1949 e il 1967, in cui venivano descritte idee per piccole invenzioni, bricolage, migliorie da apportare alla propria casa e simili. In questo numero, datato febbraio 1953, c'è una piccola inserzione sul filo a piombo.

 

Nel secondo documento, invece, si trova la rappresentazione di un vero e proprio archipendolo. Si tratta di una stampa d'epoca (fine Ottocento - inizio Novecento) raffigurante diversi oggetti inerenti l'ambito dell'edilizia. 

In alto a sinistra si nota la raffigurazione dell'archipendolo.

Sulla falsa riga di quest'ultimo, si trova raffigurato un archipendolo anche in diverse tavole topografiche.

In alto a sinistra, un archipendolo.

Nessuno dei documenti rappresenta una pubblicità nel senso in cui la intendiamo oggi: infatti, lo scopo con cui sono stati redatti non era tanto quello di sponsorizzare un prodotto, bensì di far conoscere nuovi strumenti di lavoro e stimolare, nel caso della rivista citata, la creatività degli italiani.

Se si volesse immaginare quale potrebbe essere un modo di pubblicizzare l'archipendolo, di certo si dovrebbe pensare ad esaltare la sua facilità di realizzazione ed utilizzo, e la versatilità estremamente importante, dato che con un solo strumento si riesce ad adempiere a più funzioni.

  XII STEP: NEL CINEMA

Archipendolo: Filmografia

Cercare uno strumento come l'archipendolo in film o serie tv non è stato facile, anche perché è un oggetto che può essere usato più per scenografie che non come "protagonista".

Tuttavia, ragionando sul fatto che avrei potuto trovarlo solo in film che parlassero di antiche civiltà, come romani, egizi o greci, ho cercato tracce dell'archipendolo in film come Ben Hur (William Wyler, 1959) o Totò e Cleopatra (Fernando Cerchio, 1963), senza trovare alcunché. A proposito di Cleopatra, però, mi sono ricordato di un cartone animato che avevo visto da bambino, ovvero Asterix e Cleopatra (Albert Uderzo e René Goscinny, 1968). Mentre riguardavo le scene del film d'animazione, ho scoperto non solo la presenza (seppur molto alla lontana) di un riferimento all'archipendolo, ma anche che sulla falsa riga del cartone è stato girato il film Asterix e Obelix: Missione Cleopatra (Alain Chabat, 2002). Guardando quest'ultimo, in una scena centrale si nota perfettamente la presenza di un archipendolo.

In questa scena, a seguito del crollo della casa dell'architetto Numerobis, tra le macerie si nota un triangolo con delle tacche sul lato più a destra. Per quanto velato, resta un riferimento all'archipendolo che l'architetto usava in cantiere. 

In questa scena, mentre gli operai bevono la pozione di Panoramix, l'architetto Numerobis mostra tutta la sua felicità improvvisando un balletto, e sullo sfondo si nota la preseza di un archipendolo.

Link alla scena: https://youtu.be/YTbq0z2eYtI

IX STEP: GLI INVENTORI

Archipendolo: Chi lo ha creato

Gli inventori dell'archipendolo sono, secondo la maggior parte delle fonti consultate già in altri post, gli antichi Egizi. Tuttavia, non si può escludere che venisse usato già in precedenza da popolazioni nordeuropee e sudamericane. Quel che è certo è che furono proprio gli abitanti del bacino del Nilo a documentare per primi l'impiego dell'archipendolo. L'uso che ne fecero è, ovviamente, legato alla ripartizione dei terreni e delle proprietà, la costruzione di piramidi, palazzi e, in generale, edifici. 

È molto interessante analizzare l'evoluzione storica dello strumento dal punto di vista militare: i "genieri" delle varie epoche, infatti, cercavano di applicare l'uso dell'archipendolo all'artiglieria (come il già citato archipenzolo dei bombardieri, costruito ad oc per poter essere montato sui cannoni). In particolare, uno degli esemplari di archipendolo militare fu progettato nientepopodimeno che da Napoleone in persona. Nel 1793 infatti, quando ancora era un "semplice" ufficiale di artiglieria. Lo strumento, il cui uso era legato alla misura dell'angolo di inclinazione per i cannoni, è conservato a Torino, nell'Armeria Reale. L'esemplare conservato risale alla guerra tra Francia e Sardegna, ed in particolare ad uno degli attacchi diretti nell'isola dalla Corsica. Tale guerra scoppiò per volere francese, ed aveva come finalità la conquista dell'attuale regione italiana.

Archipendolo ideato da Napoleone.

Riferimenti: http://web.tiscali.it/corisma/articolo7.htm

 

VI STEP: IL SIMBOLO (Parte I)

Archipendolo: Significato e tradizione

"Il simbolo non è né allegoria né segno ma l’immagine di un contenuto che per la massima parte trascende la coscienza." (Carl Gustav Jung)

È ben noto che, nella storia, molti sono stati i simboli che i vari partiti politici, movimenti, associazioni, ma anche casate nobiliari, imperatori e papi hanno scelto per essere rappresentati, e l'archipendolo fa parte di questa immensa lista.

Analizzando lo strumento in sé, è possibile associare ad esso due significati paralleli: in primis, dato che il triangolo formato dal supporto punta in alto, si può esprimere l'idea dell'elevazione spirituale, che porta a migliorarsi e a raggiungere la vetta nel proprio ambito (politico, religioso, militare ecc.); in secondo luogo, invece, dato che il filo a piombo punta verso il basso, lo strumento evoca il concetto di introspezione, la ricerca dentro di sé dell'orizzontalità, che rappresenta le fondamenta che ognuno sceglie per portare avanti la propria vita spirituale. 

Tuttavia, al di là delle interpretazioni più o meno moderne, è possibile stendere una breve cronistoria del simbolismo legato all'archipendolo. 

V STEP: IL PRINCIPIO FISICO

Archipendolo: Come e perché funziona

Il principio fisico che sta alla base del funzionamento dell'archipendolo è legato alla forza di gravità. Infatti, sulla superficie terrestre agisce un campo gravitazionale, le cui linee di forza sono perpendicolari alle superfici equipotenziali del campo (ciò vale per tutti i campi vettoriali centrali la cui espressione è asintotica a 1/r^2, con r distanza tra il centro e il punto considerato). Si può affermare, dunque, che la forza di gravità agisce perpendicolarmente alla superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre nel punto considerato; ciò, tuttavia, si può approssimare senza commettere errori troppo grossolani, affermando che la Terra sia assimilabile ad una sfera perfetta, e che quindi la sua superficie sia esattamente equipotenziale. Ciò equivale all'affermazione: "un filo a piombo si dispone, rispetto alla superficie terrestre, lungo la verticale al suolo in quel punto, ovvero in direzione radiale". 

Il principio di funzionamento dell'archipendolo è tutto qui: lo strumento viene fissato a terra grazie ai supporti di legno di cui è dotato, il filo a piombo si dispone lungo la verticale in quel punto ed il suo scostamento rispetto alla tacca di riferimento aiuta a capire di quanto il piano considerato si discosti dall'essere orizzontale.

La tacca di riferimento, ovviamente, viene misurata a priori; l'operazione che viene compiuta è detta taratura dello strumento, e consiste semplicemente nell'utilizzare l'archipendolo su un piano di cui è nota con ottima approssimazione l'orizzontalità, aspettare che il filo a piombo smetta di oscillare attorno alla posizione di equilibrio e segnare la tacca sulla traversa dello strumento.

IV STEP: LA SCIENZA

Archipendolo: La scienza dietro l'oggetto

Sebbene l'archipendolo sia uno strumento fondamentale nel campo dell'edilizia, esso è stato presto sostituito dalla più pratica livella araba. Nonostante ciò, è possibile trovare un'altra disciplina che si avvalga dell'uso dell'oggetto: la topografia.

Letteralmente la parola, derivante dal greco, significa "descrizione del luogo mediante disegno", ed indica l'insieme di strumenti e procedure che permettono di studiare una porzione limitata di terreno trascurando la complicazione rappresentata dalla curvatura terrestre.

L'obiettivo più pratico di questa scienza è quello di fornire il cosiddetto "rilievo topografico" della zona considerata: si capisce facilmente, quindi, come sia stato proprio l'archipendolo ad influenzare la nascita di questa disciplina. Infatti, già gli antichi egizi (veri promotori di tali studi) utilizzavano l'oggetto sopracitato per ridisegnare i confini tra proprietà, per misurare l'estensione dei campi e per la costruzione di piramidi e templi. 

Storicamente, la topografia rappresenta la base di tutte quelle tecniche che sono considerate ora appartenenti alla cartografia (terrestre e navale), ed anche per questo il termine, pur derivando dal greco, è di recente fattura: fu coniato, infatti, nel corso del XVIII secolo.

Fonte delle informazioni e dell'immagine: Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini William Meschieri: "Misure, rilievo, progetto". https://online.scuola.zanichelli.it/cannarozzomisure-files/Volume_1/Approfondimenti/Zanichelli_Cannarozzo_Vol1_UnitaB1_07.pdf

III STEP: UN GLOSSARIO

Archipendolo: I termini che lo riguardano

"Le parole sono finestre (oppure muri)." (Marshall Bertram Rosenberg)

1. Misura : Operazione che si compie con lo strumento in esame.
2. Architettura: Disciplina in cui l'archipendolo veniva più utilizzato.
3. Fisica: Dietro il funzionamento di qualsiasi strumento si celano sempre leggi e principi della fisica.
4. Edilizia: L'archipendolo è stato impiegato prevalentemente nel campo dell'edilizia.
5. Angolo: Il compito dello strumento è verificare che il filo a piombo formi, con la scala graduata, un angolo nullo. Se ciò non accade, permette di misurare l'inclinazione del piano preso in esame.
6. Legno: Materiale di cui era costituito lo strumento.
7. Filo a piombo: Strumento che serve a misurare la verticalità di un asse, una colonna e simili.
8. Squadra: Il supporto dell'archipendolo spesso è stato utilizzato come squadra, per tracciare linee sulle costruzioni e misurare brevi distanze.
9. Topografia: Disciplina che pone le sue fondamenta su strumenti come l'archipendolo, la groma e, in generale, il filo a piombo.

II STEP: LA FOTO

Archipendolo: l'aspetto fisico

Guardare un'immagine permette di "toccare" la materia di cui si sta trattando in un modo più profondo, in quanto si riesce a collegare il ricordo di una nozione a quello di un oggetto fisico o una particolare immagine. Da un punto di vista più prettamente psicologico, inoltre, le figure ci aiutano a trattare la materia in maniera più leggera, in alcuni casi addirittura quasi come fosse un gioco. Questo perché ci ricordano i libri scolastici che usavamo da bambini, che già alla fine delle medie associavamo ad un'idea di facilità e chiarezza espositiva, e corrispondono a concetti che ora sono diventati quasi scontati, e che, quindi, abbiamo "digerito".

Parlare dell'archipendolo con milioni di parole, senza però farvi cogliere l'essenza materiale, concreta, della "cosa", è alquanto sterile. Ecco, dunque, un'immagine dell'oggetto.

Fonte dell'immagine: https://it.wiktionary.org/wiki/File:Archipenzolo_inv_654_IF_20659.jpg

Riferimento bibliografico: Wikipedia, https://it.wiktionary.org/wiki/archipenzolo

I STEP: IL NOME

Archipendolo: Definizione e nome

https://catalogo.museogalileo.it/galleria/Archipenzolo.html

L'archipendolo: uno strumento che forse in pochi hanno sentito nominare, ma di certo uno dei più importanti nella storia dell'architettura.

L'archipendolo (anche detto archipenzolo) è un "Semplice strumento topografico per individuare una direzione orizzontale su una superficie piana oppure per misurare l'inclinazione di una superficie" (Enciclopedia Treccani, https://www.treccani.it/enciclopedia/archipendolo_%28Dizionario-delle-Scienze-Fisiche%29/ ).

Il dizionario di Google dà un'idea un pelo più precisa e "fisica" di cosa sia: "Strumento per individuare l'orizzontalità di un piano, costituito essenzialmente da un triangolo isoscele al cui vertice è fissato un filo a piombo, il quale passa per il punto di mezzo di un traguardo parallelo alla base."

Per identificare l'oggetto nella sua totalità, gli albionici usano il termine latino "archipendulum", quindi è facile accorgersi di quanto questo strumento sia stato usato già nel passato. Tuttavia, è conosciuto anche come "plumb bob": il nome deriva dal latino "plumbum", ovvero "piombo", e ciò è dovuto al fatto che inizialmente era costituito di questo materiale. "Bob", invece, in inglese indica il peso che viene agganciato all'estremità di un filo, rendendolo un pendolo. 

Ma, partendo dalle origini, possiamo risalire addirittura al tempo degli antichi egizi: sembrerebbe, infatti, che essi abbiano inventato l'archipendolo (o, comunque, una sua forma più rozza) già 4000 anni fa. 

Per completezza, citiamo brevemente anche la traduzione dello strumento in altre lingue geograficamente vicine al nostro Paese.

Tedesco:

In tedesco esiste il termine "Pendel", che fa riferimento ad un pendolo generico. Ci sono, tuttavia, altre parole che meglio descrivono l'archipendolo. Queste sono "Schnurlot" e "Neigungsmesser". Entrambe, come spesso accade nella lingua teutonica, sono parole composte: la prima è formata da "Schnur", che indica la cordicella del pendolo e "Lot" rappresenta il peso (è l'esatto equivalente dell'inglese "bob"); la seconda è composta da "Neigung" e "Messer", che indicano rispettivamente la misurazione (in senso più astratto) e il misuratore (in senso prettamente fisico). 

Francese:

La lingua transalpina ci offre poco in termini di originalità, essendo chiarissimo il significato della traduzione: "fil à plomb". Sebbene anche per i francesi esista una precisa traduzione di "archipendolo" ("archipendule"), è interessante sapere che essi attribuiscono al "fil à plomb" un significato simbolico: nella massoneria parigina, infatti, per la sua verticalità indica l'elevazione spirituale, il perenne desiderio di migliorarsi. D'altro canto, visto che indica un punto verso il basso, viene considerato simbolo di introspezione. 

Spagnolo:

Anche nella lingua iberica esiste un adattamento del termine italiano: "arquipéndola".